卡尔・古斯塔夫・雅克布・雅克比(Carl Gustav Jacob Jacobi)1804 年 12 月 10 日出生在德意志普鲁士的波茨坦,他是银行家西蒙・雅可比的第二个儿子。
青年雅可比在数学方面的发展,在某些方面与他的对手 —— 阿贝尔相同。雅可比也学习大师们的著作;从欧拉和拉格朗日的著作中,他学会了代数、分析以及数论。通过自学,雅克比在椭圆函数方面做出了杰出的贡献(后面详细介绍)。就运算能力而言,除了印度数学天才拉马努金以外,没有人能与欧拉和雅可比相匹敌。阿贝尔的天赋和雅可比相比,哲学的成分较多,形式的成分较少。阿贝尔在坚持严格性这一点上,比雅可比更接近于高斯(不是雅可比的工作缺乏严格性,而是它的灵感看来是形式主义的,而不是严格性的)。