无人观察时的薛定谔猫:量子解题新思路

2020/9/11 9:33:03 来源:新浪科技 作者:任天 责编:懒猫

著名物理学家理查德 · 费曼曾说:“我想我可以很有把握地说,没有人理解量子力学。”

物理学中一些最令人费解的课题几乎都围绕着量子理论,其中最著名的难题可能要属 “薛定谔的猫”,以及黑洞蒸发过程中的信息损失问题。大多数物理学家已经习惯了这一点。毫无疑问,量子理论在实用层面是成功的,但是,当量子理论不再仅仅被视为计算可能实验结果的概率工具,而是对 “外部世界”的基本描述时,严重的概念问题就会出现。

最基本的问题是,量子理论似乎只与我们测量的东西有关,而不是关于世界上存在的东西。有人可能会认为这很好,因为这个理论仅仅代表了我们关于世界的 “信息”。但是,这只有在世界上存在某种我们可以被告知的东西时才有意义;在一般情况下,这样的信息必须由量子理论指定。

根据量子理论,系统的一般状态(粒子的位置或速度)没有明确的值。这种不确定性被称为 “量子不确定性”(quantum uncertainty),也叫 “量子涨落”(quantum fluctuation)。标准教科书中的量子理论涉及物理系统状态演变的两种不同规则:一种是英国数学物理学家罗杰 · 彭罗斯(Roger Penrose)提到的 “U 过程”(U-process)。U 过程由薛定谔方程表示,在给定系统当前状态的情况下,允许在未来任何时间(确定性预测),或过去任何时间(完全可逆)精确地确定系统状态。但是,这条规则只适用于系统没有受到 “观察”的情况。

第二条规则在系统的某些属性被观察或测量时发挥作用,是一个随机规则,被彭罗斯称为 “R 过程”(R-process)。根据该规则,作为测量的结果,系统状态会跳转到疑问属性具有定义良好的值的状态之一。一般来说,这个规则不允许精确地预测将要发生的状态,也不允许对测量或观察之前的状态进行反演。人们可以用 R 过程来准确地预测概率,并估计大量重复实验所产生的平均值,以及结果的统计离散度,后者在数值上与上述不确定性水平是一致的。

还有一个问题是,量子理论在没有观察者的情况下,对世界本质的主张是模糊的。这个理论是否需要意识的参与才能有意义,如果需要,那是否包括老鼠或苍蝇的意识?尤其需要指出的是,量子理论中测量所包含的具体要素也非常模糊,几乎无可弥补。也许我们需要的只是一个足够大的装置,但多大才算足够大?在边界处会发生什么?所有这些问题被称为测量问题。如此种种概念上的困难往往会被物理学家在实践中忽视。

著名物理学家戴维 · 玻姆(David Bohm)提供了一个例外。他重新发现了一个由路易 · 德布罗意(Louis de Broglie)初创的理论,赋予其不同特征,认为点状粒子在任何时候都有明确的位置和速度,而量子态只是引导它们随时间演变(而且一只猫永远不会处于既死又活的状态)。另一个值得注意的例外来自支持修正量子理论的研究者,该理论将把 U 过程和 R 过程统一为单一的规则,消除了在基本层面上引入 “测量”概念的需要。在这种情况下,不幸的薛定谔猫将处于要么死了,要么活着的状态,即使没有人观察它。

▲ 戴维 · 玻姆

这种方法形成了 “自发坍缩”(spontaneous collapse)理论的基础。这些理论的特点是在整个空间和时间中触发某种微观的坍缩,类似于所有粒子自发的 R 过程;也就是说,不需要进行测量。更前沿的理论包括多世界诠释(many-worlds interpretation),由休 · 艾弗雷特(Hugh Everett)提出。在多世界诠释中,每一项测量都与现实的一个分支(或多个分支)联系在一起,这些分支类似于平行共存的世界。

仔细分析表明,这些理论本质上是处理前述问题的三种可能的逻辑途径:通过增加一些量子态以外的东西来修正量子理论(隐变量理论中的德布罗意 - 玻姆理论);通过让测量事件在所有时间发生,对理论中的状态演变规则进行修正(如自发坍缩理论);或是完全去掉 R 过程(如多世界诠释)。

许多量子物理学家都相信,这个问题,或者人们在这方面可能采取的方法,与他们所在领域的挑战无关,但也有少数研究者持有截然不同的观点,并认为 “自发坍缩”是最有前景的路径,可以解决当前在理解宇宙规律时所遇到的一些最严重的困难,特别是那些必须同时涉及引力和量子理论的情况。

暴胀与测量

对暴胀时期的研究是宇宙学的中心课题之一。科学家认为,暴胀发生在普朗克时期之后的极短时间内。普朗克时期本身就非常不可思议,被认为是宇宙历史中最早的时间阶段,从 0 至大约 10^-43 秒。在普朗克时期,量子引力应该发挥着主导作用,而时空本身的概念可能不再相关或有用(量子引力理论是一种将广义相对论的基本原理、引力理论和量子理论和谐地结合起来的理论)。在暴胀的机制下,通常的时空概念被认为是足够的。而且,引力也被认为能用广义相对论很好地描述,物质则可以用我们在研究常规粒子物理现象时使用的同一类理论来解释(比如在欧洲核子研究中心大型强子对撞机中进行的实验,或是对高能宇宙射线的研究)。

主要的区别,被认为在于暴胀时期占主导地位的物质(暴胀子)处于所谓的 “暴胀场”。暴胀场有点像电磁场,但简单得多,因为暴胀子没有固定的方向或自旋。暴胀时期的主要特征是,由于暴胀场的引力作用,宇宙以加速的方式极快地膨胀(总膨胀系数至少是一个 10^30 的因数)。结果,宇宙的空间曲率被驱使至 0,所有偏离完美均匀性和各向同性的偏差都被完全稀释(剩余的 10^-90 阶偏差,如此之小,可以简单地取为零)。

暴胀时期结束时,暴胀场衰变,宇宙充满了如今所能见到的所有物质:普通物质,构成了我们本身,也是组成地球和太阳系的物质;借助欧洲核子研究中心(CERN)强大的粒子加速器,科学家在几分之一秒的时间内制造出了一些更奇特的物质;甚至还有难以捉摸的暗物质,似乎构成了星系和星系团的绝大部分。换句话说,暴胀时期结束后的宇宙,应该很符合提出更早、更传统和更经验主义的大爆炸理论的描述。此时,在一个膨胀的宇宙中,充满了由各种粒子组成的热等离子体,其各自的丰度主要由热力学因素决定。宇宙在膨胀过程中逐渐冷却,形成了轻核(温度下降到 10 亿开尔文);很久以后,形成了第一批原子(大约 3000 开尔文)。这后一个阶段便对应了宇宙微波背景辐射所释放的光子。

在宇宙微波背景辐射温度模式的微小变化中,我们可以看到来自均匀性和各向同性原始偏差的印记,这些偏差将继续增长直到现在,并构成我们当前宇宙的星系、恒星和行星。关键在于,在很长一段时间内,宇宙都是不均匀且各向异性的。另一方面,根据暴胀理论,宇宙的剧烈膨胀完全冲淡了所有的不均匀性(不同空间条件的差异)和各向异性(不同方向之间的差异)。这种情况是用完全均匀和各向同性状态下的时空和暴胀场来描述的。

导致所有宇宙结构形成的不均匀性,以及我们在宇宙微波背景中看到的印记,它们都是从何而来?根据目前的宇宙学正统理论,它们产生于暴胀时期的 “量子涨落”和时空度量。事实上,某种量子态的场,也就是所谓的 “Bunch-Davies 真空”也会伴随暴胀而出现。这种状态,正如平坦时空中的真空态一样,具有 100% 的均匀性和各向同性;但我们本应该将这种状态的量子不确定性看作是今天宇宙不均匀性的肇因。

大多数宇宙学家在这一点上看不出问题,因为他们很容易混淆 “量子不确定性”和 “统计离散”(在这两种情况下,“涨落”这个词往往会掩盖概念上的偏差)。但是,只有在涉及到测量的情况下,这种观点才是合理的。关键是,根据 R 过程,测量可能确实会改变系统的状态,导致系统不再像初始状态那样均匀且各向同性。

那么,在星系、行星和有意识的生命形成之前的早期宇宙中,有什么可以作为一种测量呢?一些宇宙学家会回答说,我们今天正在利用卫星进行必要的测量。稍加思索,我们就可以发现这种观点的问题:人类和人类的测量设备,是导致早期宇宙具有完美均匀性的原因,改变了宇宙结构(包括星系、恒星、行星等)的形成,而这些反过来是生命出现(并自称 “智能”)的必要条件!在某种程度上,我们就是自己存在的原因!这不禁让人想起一首古老的乡村歌谣所唱的,“我是我自己的爷爷”。

自发坍缩的加入

在考虑了解决 “爷爷”问题的现有路径后,墨西哥国立自治大学核科学研究所的丹尼尔 · 苏达斯基(Daniel Sudarsky)教授等研究者提议在其中加入一种新要素:暴胀场量子态的自发坍缩。这是 R 过程的一个版本,不断地发生,通常会导致暴胀场的量子态发生微小而随机的变化。这种过程的随机性可以解释早期宇宙中均匀性和各向同性的破坏,而无需调用任何观察者或测量设备。此外,如果自发坍缩满足一些简单的要求,那么对这些不均匀性的结果预测就可以重现在宇宙微波背景中看到的温度变化分布特征。

▲ 自发坍缩或许是解决测量问题、黑洞悖论和其他量子难题的一种方法

一开始,这种新方法似乎没有导致任何与标准预测发生重大偏离的结果。但至少在一个方面,两种预测出现了很大的分歧。结果表明,根据标准处理方法,对宇宙中物质密度不均匀性产生的预测,不可分离地与所谓的遗迹引力波产生的类似预测联系在一起。这些引力波与激光干涉引力波天文台(LIGO)和室女座探测器(VIRGO)观测到由黑洞和 / 或中子星碰撞产生的引力波相似。但与之不同的是,这些原始的引力波现在已经非常微弱,只有在宇宙微波背景辐射极化导致的特定类型的各向异性中才能检测到它们的存在。

物理学家一直很热衷于对遗迹引力波的研究,因为他们认为这可能是证实暴胀理论正确性的主要证据。然而到目前为止,科学家还没有探测到这些引力波的信号,这也被认为是暴胀宇宙学面临的严重问题之一。由于预期探测的失败,那些最简单和最有吸引力的模型也都被排除在外。

当采用苏达斯基等研究者的方法时,关于原始引力波产生的预测显著减少,以至于它们将无法被目前的方法和探测器灵敏地检测到。计算结果表明,只有在灵敏度大大提高,以及焦点在天空中从非常小的角度转换为非常大的角度的情况下,遗迹引力波才能被探测到。不幸的是,这两件事做起来都相当困难。因此,相当出乎意料的是,在苏达斯基等人开始进行这种概念上的思考时,对暴胀宇宙学的具体预测发生了戏剧性的变化,新的预测与现有的经验证据更加一致。

黑洞与量子引力

量子理论在概念上的困难也与黑洞有关。广义相对论预言,一旦黑洞形成,其内部就会发展出一个奇点,即一个几何量在名义上获得无穷大值的区域,曲率会随着该区域的接近而发散。这类奇点的性质引起了各种各样的猜测,有观点甚至认为它们代表了更多奇异物体的出现,甚至可能是通往其他宇宙的入口。不过,它们真正预示的是一种广义相对论无法适用的机制。

也就是说,如果我们想要应用广义相对论,就必须依赖于某种边界,而这个边界排除了那些奇点应该出现的区域。

物理学家普遍相信,我们目前的理论应该被一个更深层次的理论所取代,这个理论包含了广义相对论和量子力学,并以一种平滑、自洽的方式结合在一起,那就是量子引力理论。这种量子引力有望 “解决”那些奇点,并消除在涉及黑洞的讨论中包含边界的必要性。这些概念的猜测性最少,而且不涉及通往其他宇宙的入口,或其他出现在奇点位置上的极度奇异的物体。

物理学家雅各布 · 贝肯斯坦(Jacob Beckenstein)首先指出了黑洞的一个特征,并将其作为基本线索,那就是它们与外部的能量交换受到一些规律的支配,似乎与热力学定律相同。特别是,正如斯蒂芬 · 霍金所展示的,黑洞通过热辐射的释放而失去能量,并且对于覆盖整个黑洞区域所需的每一个单位面积(边长为普朗克长度)都有一个由波尔兹曼常数给出的熵(在所有的热力学系统中普遍存在)。这一观点在过去几十年里引起了学界极大的兴趣,因为物理学家开始考虑构建量子引力理论的各种方法。当然,这种理论应该能解释黑洞熵的表达式。很快,在相对较短的时间内,而且是在略有不同但总是相当受限的背景下,量子引力的支持者找到了能得出相对合适的解释。

但事实上,这种从霍金的发现开始的分析,涉及到量子理论,提出了另一个一直困扰物理学家的问题。这就是所谓的黑洞信息 “悖论”,一直是物理学家激烈争论和分歧的焦点。

▲黑洞悖论:如果一个黑洞完全蒸发,只留下热辐射,那它似乎不可能编码所有需要的信息,以重现最初产生黑洞的物质的确切量子态

通常的解释是这样的:根据量子理论,一个孤立的物理系统的量子状态提供了关于该系统的完整描述。这种状态的演变依赖于一种演变法则,允许在未来的任何其他时间对相应状态进行准确预测,或者是对系统在过去的状态进行反演。另一方面,一个具有一定质量和角动量的黑洞可能有很多形成方式。如果黑洞完全蒸发,只剩下热辐射(可用非常简单的方法完全描述其特征),那似乎就没有方法编码所有需要的信息,精确地追溯产生黑洞的物质的量子态。因此,从最终状态的细节来看,要反演黑洞最初形成时的详细状态是不可能的,这与量子理论演变规律的特征相冲突。对许多人来说,这就表明我们面临着一个 “悖论”。

仔细研究这个问题就会发现,事情并不是那么简单(这也是 “悖论”一词加上引号的原因)。重点是,根据量子理论,我们应该能够追溯黑洞最初形成时的详细状态的说法是错误的。只有当人们只关注 U 过程而完全忽略 R 过程时,才会得出这样的结论。由此,黑洞蒸发和信息命运的相关问题所引起的思考就与测量问题的解决方法联系了起来。

对于测量问题,一个最有吸引力的解决方案是自发坍缩。从 2015 年开始,苏达斯基及其同事们在简化模型的帮助下,仔细思考并分析了在黑洞蒸发背景下,使用这样的理论能否完全解决这个问题。到目前为止,他们的分析表明,答案是肯定的,前提是自发坍缩率随时空曲率的增加而增加。如果是这样的话,则通常与自发坍缩相关的微小水平信息消除就会变得足够高效,这是由黑洞内部深处的曲率增加所导致的,也解释了在黑洞完全蒸发时,所有信息似乎也都被清除。

接下来,这项工作将继续梳理出关于该理论确切形式的未解问题,以及其中的细节,并找到可以对这些概念进行检验的其他情况。尽管事情尚未解决,但有一种可能性是存在的,那就是薛定谔的猫、黑洞信息问题以及暴胀宇宙学中一些令人困惑的问题,都可以通过考虑自发坍缩来解决。苏达斯基等人最近发现,这个方法可能会有助于解答其他一些问题,包括解释宇宙初始状态为什么具有非常低的熵,以及如何理解暗能量的性质和大小等。在涉及引力的问题中使用自发坍缩理论,似乎也是一条很有前景和令人兴奋的研究道路。

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关键词:量子

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