575 万奖金!2022 年数学界「诺贝尔奖」发布,拓扑学大师获奖

2022/3/27 23:08:43 来源:雷峰网 作者:我在思考中 责编:汪淼

3 月 22 日晚,被誉为数学界「诺贝尔奖」的阿贝尔奖揭晓。

2022 年,挪威科学院决定将阿贝尔奖授予来自美国纽约市立大学研究生院的阿尔伯特・爱因斯坦讲座教授、纽约州立大学石溪分校的教授丹尼斯・帕内尔・苏利文(Dennis Parnell Sullivan)

575万奖金!2022年数学界「诺贝尔奖」发布,拓扑学大师获奖

理由是:

表彰他对拓扑学作出的开创性贡献,尤其是在代数、几何与动力学方面。

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阿贝尔奖(Abel Prize)是挪威政府于 2001 年为纪念挪威著名数学家尼尔斯・亨利克・阿贝尔二百周年诞辰而设立的一项数学奖,旨在表彰对数学领域拥有非凡深度和影响力的贡献。2003 年 6 月 3 日,由挪威自然科学与文学院的五名数学家院士组成的委员会正式将该奖项颁布给阿贝尔奖第一位获奖者,此后每年颁布一次,750 万挪威克朗(约合人民币 575 万元)

该奖项与菲尔兹奖、沃尔夫数学奖并称为「国际数学界三大奖」。

迄今为止,阿贝尔奖已拥有 20 多位获奖者,成为了国际所公认的「数学界诺贝尔奖」,也算是弥补诺贝尔科学奖项中没有数学奖的遗憾 —— 这也正是该奖项设立的初衷之一。

拓扑学先驱

根据阿贝尔奖的官方报道,他们将该奖颁给 Dennis Parnell Sullivan 的理由是其在拓扑学领域的开拓贡献

拓扑学诞生于 19 世纪后期,是一种新的定性几何学方法。拓扑学主要研究物体在变形时不可改变的属性。因此,对于拓扑学家来说,圆形和方形是相同的,但球体的表面和甜甜圈的表面不同。

拓扑学在整个数学及其他领域都具有不可估量的价值,在物理学、经济学、数据科学等等多个领域都有重要的应用。

阿贝尔奖委员会的主席 Hans Munthe-Kaas 评价:

Dennis P. Sullivan 通过引入新概念、证明里程碑定理、回答旧猜想和提出推动该领域向前发展的新问题,对拓扑学的格局产生了不断的改变。此外,Sullivan 从一个领域跨越到另一个领域,似乎毫不费力般,像真正的演奏家一样使用代数、分析和几何思想。

Dennis P. Sullivan

▲ Dennis P. Sullivan

作为数学界一名富有魅力和活力的成员,Sullivan 发现了多个数学领域之间的有趣联系。多年来,他与多所大学建立了良好的关系,在法国访学期间还取得了最重要的突破之一:发现一种理解有理同伦理论( rational homotopy theory)的新方法。有理同伦理论是代数拓扑的一个子领域。

Sullivan 从 1970 年代后期开始研究动力系统中的问题,研究在几何空间中移动的点。这相当于跨领域研究,因为动力系统与代数拓扑的区别很大。由于许多动力系统会表现出混沌行为,所以该领域也被称为「「混沌理论」。当时,随着计算机迭代功能的强大凸显,人们对「混沌理论」的研究兴趣剧增。

1999 年,Sullivan 和 Moira Chas 发现了流形基于环的新不变量,开创了弦拓扑(string topology)领域,该领域在近年来得到了迅速的发展。

此外,他在拓扑学方面的重要成果之一是他对亚当斯猜想(Adams conjecture)的证明:在动力系统中,他证明了有理图不存在游荡域,解决了一个 60 年前的猜想。他对基础理解的持久探索,以及他在不同数学领域之间发现相似点、并将它们连接起来的能力,永远改变了拓扑学领域。

人物生平

据维基百科介绍,Dennis Parnell Sullivan 生于 1941 年。

他于 1963 年从莱斯大学数学系毕业,1966 年在普林斯顿大学获得数学博士学位,师从 William Browder,博士论文“Triangulating homotopy equivalences”是一篇在手术理论方面的工作。

博士毕业后,1966 年,他在英国华威大学获得北约研究金(NATO Fellowship ),1967 年至 1969 年在加州大学伯克利分校获得米勒奖学金(Miller Fellowship),1969 年至 1973 年又凭借斯隆研究奖赴麻省理工学院(MIT)做研究。

1973 至 1974 年,他在法国巴黎奥赛大学担任副教授,1974 年至 1977 年在法国高等科学研究所担任教授。

1981 年,他被任命为纽约市立大学研究生院的阿尔伯特・爱因斯坦科学(数学)讲座教授,一直任职至今。之后,1996 年,他又加入纽约州立大学石溪分校担任教授,教授数学。

Dennis P. Sullivan 荣誉等身,获得了无数奖项,包括:

  • 1970 年 Oswald Veblen 几何奖

  • 1981 年 Elie Cartan 几何奖

  • 1994 年费萨尔国王国际科学奖

  • 1996 年巴西科学院金奖

  • 2004 年美国国家科学奖章

  • 2006 年 AMS 斯蒂尔奖(Steele Prize)

  • 2010 年沃尔夫数学奖(Wolf Prize in Mathematics)

  • 2014 年巴尔赞数学奖(Balzan Prize for Mathematics)

……

历届阿贝尔数学奖获奖者

阿贝尔数学奖自 2003 年首度颁布以来,至今已有 20 多位获奖者(其中有三年由两个数学家共享该奖项),他们都是数学领域闻名遐迩的数学家:

  • 2021 年:拉兹洛・洛瓦兹(László Lovász),匈牙利厄特沃什・罗兰大学教授;艾维・维格森(Avi Wigderson),美国普林斯顿高等研究院教授

「表彰他们对理论计算机科学和离散数学的基础性贡献,以及在将它们推动至现代数学的中心领域方面的领导作用。」

  • 2020 年:希勒尔・弗斯滕贝格(Hillel Furstenberg),以色列数学家;格雷戈里・马古利斯(Gregory Margulis)美国数学家

「表彰他们率先将概率论和动力系统的方法用于群论、数论和组合数学。」

  • 2019 年:Karen Keskulla Uhlenbeck,美国数学家

「表彰她在几何偏微分方程、规范理论和可积系统方面的开创性成就,以及她的工作对分析学、几何学和数学物理学的根本性影响。」

  • 2018 年:罗伯特・朗兰兹,加拿大数学家

「以他名字命名的“朗兰兹纲领”(Langlands program)将数学中的表示论和数论联系了起来。」

  • 2017 年:伊夫・梅耶尔,法国数学家

「表彰他作为小波领域发展的关键人物。」

  • 2016 年:安德鲁・怀尔斯,英国数学家

「表彰他使用椭圆曲线的模型式猜想这方法令人震惊地证明出费马最后定理,并开启了数论的新纪元。」

  • 2015 年:约翰・纳什,美国数学家;路易・尼伦伯格,加拿大美国籍犹太裔数学家

「表彰他们在非线性偏微分方程以及在几何分析上的应用所作出的原创性的贡献。」

  • 2014 年:雅科夫・西奈,俄罗斯数学家

「表彰他在动力系统、遍历性理论以及数学物理学方面所作出的卓越贡献。」

  • 2013 年:雅科夫・格里戈里耶维奇・西奈,比利时数学家

「表彰他对于代数几何的突出贡献以及这些贡献对于数论、表示论和其他相关领域的影响。」

  • 2012 年:塞迈雷迪・安德烈,匈牙利数学家

「表彰其在离散数学和理论计算机科学方面的杰出贡献,以及对堆垒数论和遍历理论产生的深远影响。」

  • 2011 年:约翰・米尔诺,美国数学家

「表彰他在拓扑、几何和代数方面的先驱性发现。」

  • 2010 年:约翰・泰特,美国数学家,得克萨斯大学奥斯汀分校教授

「表彰他在数论领域巨大而深远的影响。」

  • 2009 年:米哈伊尔・格罗莫夫,法籍俄罗斯数学家

「表彰他对几何学的革命性贡献。」

  • 2008 年:约翰・汤普森,美国佛罗里达大学教授;雅克・蒂茨,法国法兰西学院教授

「表彰他们在代数方面的深刻成就,尤其是对现代群论的建立。」

  • 2007 年:斯里尼瓦瑟・瓦拉德汉,美籍印度数学家、纽约大学教授

「表彰他在概率论研究方面作出的根本性贡献,特别是对统一的大偏差理论的创立。」

  • 2006 年:里纳特・卡尔松,瑞典科学院院士

「表彰他在调和分析和光滑动力系统方面深刻和重大的贡献。」

  • 2005 年:拉克斯・彼得,匈牙利裔美国数学家

「表彰他对偏微分方程的理论,应用以及计算它们的解所做出的突出贡献。」

  • 2004 年:迈克尔・阿蒂亚,爱丁堡大学名誉教授;艾沙道尔・辛格,麻省理工教授

「表彰他们对阿蒂亚-辛格指标定理的发现和证明,对拓扑学、几何学和数学分析的统一,以及对在数学和理论物理学间建立新的桥梁所发挥的突出作用。」

  • 2003 年:让-皮埃尔・塞尔,法国数学家,法兰西学院教授

「表彰他在确立包括拓扑学、代数几何和数论在内的现代数学众多领域的现代形态中所发挥的关键作用。」

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关键词:阿贝尔奖拓扑数学

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