星际移民第一步:制造人造重力

中科院物理所 2022/11/24 23:44:00 责编:远生

如果宇航员长期执行太空任务,需要旋转航天器来产生人造重力,但这没你想象得那么容易。

虽然人们在太空中生活是件很棒的事,但“失重”环境带来了一些严峻的挑战。人类在地球上受到恒定重力的影响,能发挥最好的身体性能。但是如果长期暴露在微重力环境中,人体就会受到许多影响,包括骨质流失和肌肉萎缩。

因此,如果人类想生活在太空中,就需要创造一个人造重力环境。只有一种方法可以做到:建造一辆以恒定加速度移动的交通工具。最常见的概念是建造一艘旋转的航天器,但这并不像听起来的那么容易,其中有很多困难。

感受重力

首先,让我们回顾一下重力的基础知识以及感受到重力的意义。

重力是有质量的物体之间的吸引力。因为人体和地球都有质量,所以重力不断地将你拉向地球并保持在地面上。但即使这种力量不断地作用在你身上,你也感觉不到它,因为地球同时牵引着你身体的各个部分,使这种影响无法察觉。

我知道你在想什么:“我坐在椅子上,当然可以感受到重力的作用。”事实上,你感觉到的不是重力,而是椅子(和地面)向上推你的力,我们称这种向上的推力为“视重”( apparent weight)。

我们可以通过乘坐电梯来很好地了解视重的概念。在静止的电梯里,当你按向上的按钮时,电梯开始向上移动。这意味着它(至少在很短的时间内)必须有一个向上的加速度,直到电梯达到它的运行速度。在这个向上加速的过程中,你感觉有点重。然后,一旦电梯接近其设定的楼层,它就必须减速。这意味着它向下加速,在此期间,你会感到有点轻。

但是,你的实际体重不会波动。你的真实体重可以衡量重力对你身体施加的力的大小,它是你的质量 (m) 以及地球质量与你距地球中心的距离之间相互作用的结果。在地球上,重力施加的力为每千克 9.8 牛顿。(质量和重量是不同的,在引力不同的行星上,即使质量相同,重量也会不同。)

电梯会改变视重,而不会改变你的体重或者质量。这看起来有点奇怪,但这种效果对于航天器来说非常有用。

直线加速

假设你在无引力的太空中 —— 或者在有微重力环境的近地轨道上(这里的微重力表示失重环境),如果航天器有一个不断向上加速的巨型电梯会发生什么?如果电梯的加速度与地球表面的重力场有相同的值,那你感受到的重力与在地球就是完全一样的。

当然,带有无限电梯的宇宙飞船是不切实际的。让整个航天器加速会更容易,这绝对会产生人造重力。事实上,这是科幻小说《苍穹浩瀚》系列(The Expanse)中太空舰上产生重力的主要方法。

但是这里有一个问题:为了产生持续不断的重力,航天器需要不断加速,发动机不能关闭,否则加速度会降至零,这需要大量的燃料,人造重力需要耗费大量的代价(在《苍穹浩瀚》中他们发明了“爱泼斯坦驱动技术”,这可以看做是魔法了)。

对于我们这个时代的人类来说,将需要另一种加速方法来产生人造重力。

圆周运动

加速度的定义是速度的变化率。如果一辆汽车在 1 秒内从 10 米 / 秒加速到 20 米 / 秒,则该车的加速度为每秒 10 米 / 秒。(我们通常将其写为。)

但速度实际上是一个矢量。这意味着速度不仅可以表示物体移动有多快,还可以表示物体移动的方向。

假设一辆汽车以 20 m / s 的速度向西行驶,然后转弯,1 秒后它以 20 m / s 的速度向北行驶。从速度的定义来看,即使汽车以相同的速度行驶,它也会因为改变方向而具有加速度。如果我们知道汽车在本次转弯所走路径的半径 (R) 和速度 (v),就可以计算出加速度的大小:

你并不真的需要这个数学运算。凭直觉就可以知道汽车转弯是一种加速度,因为在转弯时你可以感觉到有什么东西将你推向汽车的一侧,就像在移动的电梯中感觉到加速度一样。这就是为什么我们可以使用旋转的物体来产生人工加速度。你不需要让航天器或空间站像汽车那样绕一圈。相反,想象一个巨大的旋转物体,里面站着人。它看起来像这样:

插图:RHETT ALLAIN 

三个人站在一个旋转的圆柱体内。因为他们都在圆形路径上运动,所以他们每个都感觉有点像重力的向上的加速度。(对他们来说,“向上”方向是朝向圆柱体的中心。)事实证明,我们可以用航天器的角速度 (ω) 而不是速度 (v) 来描述它们的运动。每个人都会有一个加速度:

测量角速度 (ω) 的单位是弧度 / 秒。如果这个加速度的值为—— 与地球表面的重力场相同 —— 那么那个人几乎会觉得自己站在地球表面上。(我们很快就会谈到差异。)

旋转的航天器或空间站的最大优势是:一旦让它开始旋转,就不需要再使用任何火箭燃料来维持它的运转。除非有外力影响,它会一直持续旋转。这也是为什么你经常会在科幻电视剧和电影中看到这种人造重力方法(如《火星救援》、《巴比伦五号》、《2001:太空漫游》、《星际穿越》等)。

这个等式说明了设计宇宙飞船很重要的事情。你可以制造小型交通工具(R 较小)并使其旋转得非常快(ω 较大),或者可以制造一艘旋转速率较小的大型舰体。

最小的旋转航天器

如果减小旋转航天器的半径,必须增加它的角速度才能获得所需的加速度。(假设需要到达,就是 1 g,这表示跟站在地球表面一样的加速度。)

但问题又来了 —— 这次是。是的,我们在应对旋转方面遇到了一些问题。(就我个人而言,我没办法玩游乐园的任何旋转设备,例如迪士尼乐园的疯狂茶会,光是想想我就觉得有点恶心。)根据实验室测试,大多数人可以忍受的旋转速度大约是每分钟一转也就是 1 rpm。其他数据表明,高达 4 rpm 的角速度也是可能的。另一项研究得出结论,通过不断的旋转训练,人类可能能够以 26 rpm 的速度工作。

假设我们有一些非常擅长旋转、不会反胃的宇航员,他们可以忍受 26 rpm 的旋转速率。你需要建造多小的航天器来产生 1g 的人造重力?

首先,我们需要将角速度从每分钟转数转换为每秒弧度数,得出 ω = 2.72 弧度 / 秒的值。(请记住:1 圈等于 2π 弧度。)

接下来,我们只使用的加速度并求解 R(半径), 会得到一个半径为 1.3 米、直径为 2.6 米的圆形航天器。这是超级小的,甚至小于国际空间站模块的直径(后者约为 4.2 米)。如果采用更合理的角速度 4 rpm,航天器的直径会变成 111.7 米,约为 112 米,达到足球场或橄榄球场的大小。

如果不想制造 112 米大的旋转宇宙飞船,可以使用一个小技巧:可以用两个较小的容器来代替一个大容器,并将它们连接起来,使两个较小的部分围绕一个共同的质心旋转。人类可以处于这些部分中的一个(或两个)中,以便体验人工引力场。你可以在电影《偷渡者》(Stowaway)中看到这种旋转船的示例。

重力差

即使在这样的条件下,跟你在地球上的感觉还存在两点不同:首先头上的人造重力场可能与脚下的场强具有不同的值。为了了解为什么会发生这种情况,让我们设想一个人站在一个相当小的旋转航天器中。

插图:RHETT ALLAIN

由于人在旋转的空间内,他们的头和脚具有相同的角速度 (ω)。但是,它们并没有在相同大小的圆圈中移动。头部比脚更靠近旋转飞行器的中心,因此头部的圆形路径半径 () 小于脚的圆形路径半径 ()。请记住,加速度值(即人造重力)随着运动半径的减小而减小,因此人的头部会受到比脚部更小的重力场,这感觉有点奇怪。

实际情况甚至可能比这更糟。想象一下那个半径只有 1.3 米的超小型宇宙飞船。这小于一般人的身高 —— 宇航员的头部会超过旋转中心。在这种情况下,他们的头会被拉向飞船的一侧(我们称之为天花板),他们的脚会被拉向另一侧,我们可以称之为地板。就算高速旋转不足以让宇航员生病,这种重力差肯会影响到宇航员。

这种“重力差”对于较大的旋转航天器来说并不是什么大问题。让我们考虑一下 112 米直径的旋转飞行器示例。它的半径为 55.8 米,角速度为 4 rpm。“地板”处的重力场为,与地球上的情况相同。如果宇航员的身高为 1.75 米,那么他们的头部将在 54.1 米的圆半径内移动。这意味着在它们的头部,引力场将为。与他们脚下的场地相比,只减少了 3.2%—— 所以没什么大不了的。

科里奥利力

旋转的交通工具中还有另外一种力,称为科里奥利力。这种力有点复杂,让我们从一个使用旋转木马的例子开始。假设有两个人(标记为 A 和 B)站在这个旋转木马上,一个在边缘,一个靠近中间。俯视图如下:

插图:RHETT ALLAIN

请注意,两个人都以相同的角速度绕着圆形路径移动。然而,B 必须在与 A 相同的绕圈时间内走更远的距离,这意味着 B 具有比 A 更大的线速度 (v)。

这没什么大不了的,除非 B 决定向圆心移动。通过移动到半径较小的新圆形路径,B 必须加速到新的轨道,这种额外的加速受到的力称为科里奥利力。

如果一个球从 B 向 A 滚动,它会沿着弯曲的路径移动,如下所示:

插图:RHETT ALLAIN

科里奥利力的大小取决于运动物体的速度(相对于旋转物体)和旋转木马的角速度。同样的事情也会发生在航天器上。

科里奥利力的计算涉及到很多因素,比较复杂,这里将其写成一个方程式:

需要注意的一点是,该力始终垂直于速度,如果物体在旋转坐标系中静止不动,则该力为零。

这会对旋转航天器中的宇航员产生什么影响?如果这个人只是坐着不动,什么也不会发生。但如果他们站起来呢?在站起来的过程中,他们会有一个朝向圆心的速度,因为人的质心在从坐到站的过程中是向上移动的。

相对于他们的速度,科里奥利力会向侧面推动他们。根据椅子的方向,这种力可能会将他们推向不同的方向。如果椅子朝向与航天器旋转相同的方向,科里奥利力会在人站起来时将其向前推。如果椅子朝后,它会将他们向后推。如果椅子面向一旁侧,则会将他们推向另一侧。而且不仅仅是站起来,如果移动你的手,就会有一个侧向力作用在它上面。如果你尝试将饮料倒入玻璃杯中,液体上总会有一个侧向力。也许你可以适应每一个动作的侧向力,但这始终令人感到非常不舒服。

对于科里奥利力,有什么可以做的吗?有的,你可以通过设计具有较低角速度的航天器来最小化这种侧向推力,这意味着完成一次旋转需要更长的时间。也意味着更小的人造重力。

如果你想让你的宇宙飞船拥有模拟地球的人造重力和较小的科里奥利效应,你只需要一艘更大的宇宙飞船。这是一个艰难的选择:你可以建造一个小型、廉价的宇宙飞船来忍受烦人的科里奥利力,或者可以建造一个大型、昂贵的宇宙飞船,让你享受家一样的舒适 —— 但那会很大,也很贵。

原文链接:The problem with spinning spacecraft

翻译内容仅代表作者观点,不代表中科院物理所立场

本文来自微信公众号:中科院物理所 (ID:cas-iop),作者:RHETT ALLAIN,翻译:Nuor,审校:zhenni,编辑:藏痴

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关键词:重力航天器

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